体積計算機

形状を選択
公式
V = a³
計算された体積
125
Cubic Centimeters (cm³)
インタラクティブ3D表示
形状
キューブ
表面積
150 cm²

ボリュームとは何ですか?

体積とは、物体が占める、またはコンテナが収容できる 3 次元 (3D) 空間の量で、立方メートル (m3)、立方センチメートル (cm3)、リットル (L)、米ガロン (gal) などの立方単位で測定されます。体積は、定義された境界内にどれだけの材料、液体、または気体が収まるかという容量を定量化します。

面積によって体積が異なります。 面積は 2 次元 (2D) の表面被覆率を平方単位 (m²、cm²) で測定し、体積は 3 次元 (3D) の密閉された空間を立方単位 (m³、cm³) で測定します。平面に奥行き(3次元)を加えるとボリュームが生まれます。

体積のSI 単位は立方メートル(m3) です。 1 立方メートルは、1,000 リットル (L)、1,000,000 立方センチメートル (cm3)、35.3147 立方フィート (ft3)、または 264.172 米国ガロン (ガロン) に相当します。日常的な液体の場合、リットル (L) とミリリットル (mL) が最も実用的です。正確には 1 L = 1,000 mL = 1,000 cm3 です。

1D — 長さ
メートル(メートル)
2D — エリア
平方メートル (m²)
3D — ボリューム
立方メートル (m3)

体積を計算するには?

3D 形状を特定し、その寸法を測定し、正しい計算式を適用することによって体積を計算します。 すべての体積計算式は 3 つの寸法 (または同等の寸法) を掛け合わせて、立方単位の結果を生成します。立方体は V = a³、直方体は V = l × w × h、円柱は V = πr²h、球は V = (4/3)πr³ を使用します。

Cube

V = a³

異なる相の体積を測定するコツ

固体

定規またはノギスで寸法を測定し、幾何学的な体積公式を適用することで通常の固体 (立方体、球、円柱) を測定します。

不規則な固体の場合は水置換を使用します。メスシリンダーに物体を浸し、水位の上昇を測定します。押しのけられた体積 (mL) は、物体の体積 (cm3) と等しくなります (1 mL = 1 cm3)。

液体

メスシリンダー、ビーカー、計量カップなどの目盛り付き容器に液体を注ぎ、 目の高さのメニスカス(湾曲した液体表面)の測定値を読み取ります。

一般的な液体単位: ミリリットル (mL)、リットル (L)、米国液量オンス (fl oz)、カップ、パイント、クォート、ガロン。 1 L = 1,000 mL = 33.814 US fl oz = 0.264 US ガロン

ガス

気体の体積は温度と圧力によって決まります。ガスは膨張して容器を満たすため、体積は標準条件であるSTP = 0°C (273.15 K)、1 atm (101.325 kPa) で測定されます。

理想気体の法則を使用します: PV = nRT。ここで、P = 圧力、V = 体積、n = ガスのモル、R = ガス定数 (8.314 J/(mol·K))、T = ケルビン単位の温度。

よく使われる体積単位

体積は、固体の場合は立方単位、液体の場合は容量単位で測定されます。メートル法では、立方メートル (m3)、リットル (L)、ミリリットル (mL) が使用されます。米国の慣例および帝国単位では、立方フィート (ft³)、米国ガロン (gal)、液量オンス (fl oz)、カップ、パイント、およびクォートが使用されます。料理には大さじ(大さじ)と小さじ(小さじ)を使います。

主要な変換: 1 リットル (L) = 1,000 ミリリットル (mL) = 1,000 立方センチメートル (cm3) = 1 立方デシメートル (dm3)。 1 US ガロン = 3.785 リットル。 1 英ガロン = 4.546 リットル (米ガロンより約 20% 大きい)。

フィルター:
単位 シンボル システム 等しい (リットル) 等しい (m3)

ボリュームの実生活への応用

🏗️

建設およびエンジニアリング

基礎のコンクリートの体積 (V = l × w × h)、配管のパイプ容量 (V = πr²h)、HVAC システムのサイジングのための部屋の体積を計算します。
🍳

料理とお菓子作り

カップ、大さじ(大さじ)、小さじ(tsp)、ミリリットル(mL)、リットル(L)の間で変換します。材料の量を比例的に調整してレシピを調整します。
📦

配送と物流

梱包を最適化するためにコンテナの容積を決定します。送料は容積重量、つまり体積÷除数に基づいて計算されます。標準的な 20 フィートのコンテナには 33.2 m3 が入ります。
🔬

科学と医学

薬の投与量をmL単位で測定します。 MRI スキャンから臓器容積を計算します (例: 肝臓 ≈ 1,500 cm3)。化学実験室で水置換を使用します。
🚨

燃料とエネルギー

燃料タンクの容量はリットル(L)、米ガロン(gal)、または石油バレル(bbl) で測定します。 1 石油バレル = 158.987 リットル = 42 米ガロン。
🏡

ホーム&ガーデン

高くなった庭壇の土の量、プールや水族館の水の容量、壁に必要な塗料の量(表面積に基づいて)を計算します。
💧

水資源

貯水池の容量をエーカーフィート(ac・ft)で測定します。 1 エーカー フィート = 1,233.48 m3 = 325,851 米ガロン - およそ 4 人家族の年間水使用量に相当します。
🏀

スポーツ&レクリエーション

スポーツ用品のボールの体積を計算します。オリンピックのプールの容量は 2,500 m3 (250 万リットル) です。バスケットボールの体積は 7,236 cm3 です。

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FAQ

14種類以上の立体の体積をインタラクティブな3D図で計算します。30種類以上の体積単位を変換できます。

直方体と直方体は実は同じ形です。どちらの用語も、各面が長方形で向かい合う面が同一である 6 面のボックスを指します。体積の公式は V = 長さ × 幅 × 高さです。 「立方体」という用語はイギリス英語でより一般的ですが、「直方体」という用語はアメリカ英語と数学教育でより多く使用されます。
米ガロンと英ガロンは異なる測定単位です。 1 米国ガロン = 3.78541 リットル = 128 米国液量オンス。 1 インペリアル ガロン = 4.54609 リットル = 160 インペリアル液量オンス。英ガロンは米ガロンより約 20% 大きいです。
錐台は、底面に平行な平面で上部を切り取ったときに残る円錐または角錐の部分です。その式は、V = (πh/3)(r₁² + r₂² + r₁r₂) です。一般的な用途には、植木鉢、ランプ シェード、バケツ型の容器、冷却塔の体積の計算などが含まれます。
トーラスはドーナツまたはリングのような形をしています。その体積は V = 2π²Rr² で計算されます。ここで、R は長半径 (トーラスの中心からチューブの中心までの距離)、r は短半径 (チューブ自体の半径) です。たとえば、R = 4 cm および r = 1.5 cm のドーナツの体積は約 177.65 cm3 です。
私たちの計算では JavaScript の 64 ビット浮動小数点演算 (IEEE 754 倍精度) を使用しており、有効桁数で約 15 ~ 16 桁の精度が得られます。エンジニアリング、建設、科学実験、料理、日常使用など、あらゆる実用的な目的において、このレベルの精度は必要なものをはるかに超えています。
このエレガントな関係 — V(円錐) = 1/3 × V(円柱) — が同じ底辺と高さを共有する場合、微積分 (積分) またはカバリエリの原理によって証明できます。円錐の底部から上に移動すると、残りの高さの 2 乗に比例して断面積が縮小し、全体の体積がちょうど 3 分の 1 に減ります。
体積は示量性の性質です — 存在する物質の量に依存します。物質の量を2倍にすると体積も2倍になります。質量、エネルギー、エントロピーも示量性の性質です。示強性の性質(密度、温度、圧力、色、沸点)は量に関係なく一定です。密度は2つの示量性の性質(質量÷体積)の比であり、示強性です。
地球の体積は約1.08321 × 10¹² 立方キロメートル(km³)で、1.08321 × 10²¹ 立方メートル(m³)に相当します。地球は完全な球体ではなく、赤道半径6,378.1 km、極半径6,356.8 kmの扁球体です。体積の公式はV = (4/3)π × a² × bです。
表面積を体積で割って計算します:SA:V = 表面積 ÷ 体積。辺aの立方体の場合:SA:V = 6/a。半径rの球の場合:SA:V = 3/r。小さい物体ほどSA:V比が高く、熱伝達、化学反応速度、生物学的プロセスに影響します。