حاسبة الحجم

اختر شكلاً
الصيغة
V = a³
الحجم المحسوب
125
Cubic Centimeters (cm³)
تصور ثلاثي الأبعاد تفاعلي
الشكل
مكعب
المساحة السطحية
150 cm²

ما هو الحجم؟

الحجم هو مقدار المساحة ثلاثية الأبعاد (3D) التي يشغلها جسم ما أو يمكن أن تحتويها حاوية، ويتم قياسها بوحدات مكعبة مثل متر مكعب (م³)، أو سنتيمتر مكعب (سم³)، أو لتر (L)، أو جالون أمريكي (غالون). يحدد الحجم السعة - مقدار المواد أو السائل أو الغاز الذي يتناسب مع حدود محددة.

حجم يختلف من منطقة. تقيس المساحة التغطية السطحية ثنائية الأبعاد (2D) بوحدات مربعة (م²، سم²)، بينما يقيس الحجم مساحة مغلقة ثلاثية الأبعاد (3D) بوحدات مكعبة (م³، سم³). إن إضافة العمق (البعد الثالث) إلى سطح مستو يؤدي إلى إنشاء حجم.

وحدة الحجم في النظام الدولي للوحدات هي المتر المكعب (م³). المتر المكعب الواحد يساوي 1,000 لتر (L)، أو 1,000,000 سم مكعب (سم³)، أو 35.3147 قدم مكعب (قدم مكعب)، أو 264.172 جالونًا أمريكيًا (غالونًا). بالنسبة للسوائل اليومية، فإن اللتر (L) والمليلتر (mL) هما الأكثر عملية: 1 لتر = 1000 مل = 1000 سم مكعب بالضبط.

1د – الطول
متر (م)
→
2D - المنطقة
متر مربع (م²)
→
3D - الحجم
متر مكعب (م³)

كيفية حساب الحجم؟

احسب الحجم عن طريق تحديد الشكل ثلاثي الأبعاد، وقياس أبعاده، وتطبيق الصيغة الصحيحة. تقوم كل صيغة حجم بضرب ثلاثة أبعاد معًا (أو ما يعادلها)، مما يؤدي إلى الحصول على نتيجة بالوحدات المكعبة. يستخدم المكعب V = a³، ويستخدم المنشور المستطيل V = l × w × h، وتستخدم الأسطوانة V = πr²h، وتستخدم الكرة V = (4/3)πr³.

Cube

V = a³

نصائح لقياس حجم الأطوار المختلفة

المواد الصلبة

قم بقياس المواد الصلبة العادية (مكعبات، مجالات، أسطوانات) عن طريق أخذ الأبعاد باستخدام المسطرة أو الفرجار وتطبيق صيغ الحجم الهندسية.

بالنسبة إلى المواد الصلبة غير المنتظمة، استخدم إزاحة الماء: اغمر الجسم في أسطوانة مدرجة وقم بقياس الارتفاع في مستوى الماء. الحجم المزاح بالملل يساوي حجم الجسم بالسم³ (1 مل = 1 سم³).

السوائل

صب السائل في وعاء متدرج - أسطوانة مدرجة أو كوب أو كوب قياس - واقرأ القياس على الغضروف المفصلي (سطح السائل المنحني) على مستوى العين.

وحدات السائل الشائعة: ملليلتر (مل)، لتر (لتر)، أونصة سائلة أمريكية (أونصة سائلة)، أكواب، مكاييل، كوارت، جالون. 1 لتر = 1000 مل = 33.814 أونصة سائلة أمريكية = 0.264 جالون أمريكي.

الغازات

يعتمد حجم الغاز على درجة الحرارة والضغط. تتمدد الغازات لتملأ حاويتها، لذلك يتم قياس الحجم عند الظروف القياسية: STP = 0 درجة مئوية (273.15 كلفن)، 1 atm (101.325 كيلو باسكال).

استخدم قانون الغاز المثالي: PV = nRT، حيث P = الضغط، V = الحجم، n = مولات الغاز، R = ثابت الغاز (8.314 J/(mol·K))، T = درجة الحرارة بالكلفن.

وحدات الحجم الأكثر استخداماً

يتم قياس الحجم بالوحدات المكعبة للمواد الصلبة ووحدات السعة للسوائل. يستخدم النظام المتري الأمتار المكعبة (m³)، واللتر (L)، والمليلتر (mL). يستخدم النظام الأمريكي العرفي والإمبراطورية الأقدام المكعبة (ft³)، والجالون الأمريكي (gal)، والأوقية السائلة (fl oz)، والأكواب، والمكاييل، والكوارترات. يستخدم الطبخ ملاعق كبيرة (ملعقة كبيرة) وملاعق صغيرة (ملعقة صغيرة).

مفتاح التحويل: 1 لتر (L) = 1000 ملليلتر (مل) = 1000 سنتيمتر مكعب (cm³) = 1 ديسيمتر مكعب (dm³). الجالون الأمريكي = 3.785 لتر. الجالون الإمبراطوري الواحد = 4.546 لترًا (حوالي 20% أكبر من الجالون الأمريكي).

عامل التصفية:
وحدة الرمز النظام يساوي (لتر) يساوي (م³)

تطبيقات الحياة الواقعية للحجم

🏗️

البناء والهندسة

احسب حجم الخرسانة للأساسات (V = l × w × h)، وسعة الأنابيب الخاصة بالسباكة (V = πr²h)، وحجم الغرفة لتغيير حجم نظام التدفئة والتهوية وتكييف الهواء (HVAC).
🍳

الطبخ والخبز

قم بالتحويل بين الكؤوس، وملاعق كبيرة (ملعقة كبيرة)، وملاعق صغيرة (ملعقة صغيرة)، وملليلتر (مل)، وليتر (L). قم بقياس الوصفات عن طريق ضبط أحجام المكونات بشكل متناسب.
📦

الشحن والخدمات اللوجستية

حدد حجم الحاوية لتحسين التعبئة. تعتمد تكاليف الشحن على الوزن البعدي: الحجم ÷ عامل المقسوم عليه. تحتوي الحاوية القياسية مقاس 20 قدمًا على 33.2 مترًا مكعبًا.
🔬

العلوم والطب

قم بقياس أحجام الجرعات بالمليلتر للأدوية. حساب أحجام الأعضاء من فحوصات التصوير بالرنين المغناطيسي (على سبيل المثال، الكبد ≈ 1500 سم مكعب). استخدام إزاحة الماء في مختبرات الكيمياء.
🚨

الوقود والطاقة

قم بقياس سعة خزان الوقود بـ اللتر (L)، أو الجالون الأمريكي (gal)، أو براميل الزيت (برميل). برميل النفط الواحد = 158.987 لتراً = 42 جالوناً أمريكياً.
🏡

المنزل والحديقة

احسب حجم التربة لأسرة الحدائق المرتفعة، والسعة المائية لحمامات السباحة وأحواض السمك، وحجم الطلاء اللازم للجدران (استنادًا إلى مساحة السطح).
💧

الموارد المائية

قياس سعة الخزان بـ فدان-قدم (ac·ft). فدان واحد = 1,233.48 متر مكعب = 325,851 جالونًا أمريكيًا - تقريبًا استخدام المياه السنوي لأسرة مكونة من أربعة أفراد.
🏀

الرياضة والترفيه

حساب أحجام الكرة للمعدات الرياضية. يحتوي حوض السباحة الأولمبي على 2500 متر مكعب (2.5 مليون لتر). حجم كرة السلة 7‎236 cm³.

كل حاسبات الحجم

35 أداة مجانية لحساب الحجم - انقر فوق أي آلة حاسبة للبدء.

📐 حاسبات الأشكال الهندسية

🔷 حاسبة حجم المكعب V = a³ 📦 حاسبة حجم الصندوق V = l × w × h ▭ حاسبة المنشور المستطيل V = l × w × h 🥫 حاسبة حجم الاسطوانة V = πr²h 🏀 حاسبة حجم المجال V = (4/3)πr³ 🥣 حاسبة حجم نصف الكرة الأرضية V = (2/3)πr³ 🍦 حاسبة حجم المخروط V = (1/3)πr²h 🔺 حاسبة حجم المنشور V = Base Area × h 🔻 حاسبة حجم الهرم V = (1/3)a²h 🥚 حاسبة حجم القطع الناقص V = (4/3)πabc 📐 حاسبة حجم المثلث V = ½bh × L ⏢ حاسبة حجم شبه منحرف V = ½(a+b)×h×L

🏠 حاسبات الكائنات في العالم الحقيقي

🔧 حاسبة حجم الأنابيب الأنابيب والسباكة 🛢️ حاسبة حجم الخزان أفقي وعمودي 🐟 حاسبة حجم الحوض أحواض السمك 🏊 حاسبة حجم البركة حمامات سباحة 🌿 حاسبة حجم البركة حديقة وبرك كوي 🥣 حاسبة حجم الوعاء السلطانيات والكؤوس 🏺 حاسبة حجم الجرة ميسون الجرار والتعليب 🍲 حاسبة حجم الوعاء أواني الطبخ 🗑️ حاسبة حجم سلة المهملات صناديق النفايات 🏄 حاسبة حجم لوح التزلج تحجيم اللوحة

🔄 الآلات الحاسبة لتحويل الوحدات

🪣 حاسبة الجالون الولايات المتحدة والجالون الإمبراطوري 🧴 حاسبة لتر حجم السائل المتري 🥛 حاسبة الكوارت الكوارتات والمكاييل 📏 حاسبة قدم مكعب تحويلات قدم مكعب 🏗️ حاسبة الياردات المكعبة yd³ للمناظر الطبيعية 📐 حاسبة متر مكعب م³ — وحدة النظام الدولي للوحدات 🔨 حاسبة بوصة مكعبة بوصة³ وإزاحة المحرك 💊 حاسبة المليلتر تحويلات مل 🥃 حاسبة الأوقية أوقية السوائل ⚡ محول وحدة الحجم أكثر من 30 وحدة

⚖️ الآلات الحاسبة المتخصصة

📐 المنطقة إلى حاسبة الحجم Area × Depth = Volume ⚖️ Density & Mass Volume V = m / ρ 🏋️ حجم إلى حاسبة الوزن m = V × ρ

FAQ

احسب حجم أكثر من 14 شكلاً هندسياً مع مخططات ثلاثية الأبعاد تفاعلية. حوّل بين أكثر من 30 وحدة حجم.

في الواقع، يكون للمنشور المكعب والمنشور المستطيل نفس الشكل. يشير كلا المصطلحين إلى مربع ذو ستة جوانب حيث كل وجه مستطيل والأوجه المقابلة متطابقة. صيغة الحجم هي V = الطول × العرض × الارتفاع. مصطلح "مكعب الشكل" أكثر شيوعًا في اللغة الإنجليزية البريطانية، بينما يستخدم مصطلح "المنشور المستطيل" أكثر في اللغة الإنجليزية الأمريكية وتعليم الرياضيات.
الجالونات الأمريكية والجالونات الإمبراطورية وحدات قياس مختلفة. 1 جالون أمريكي = 3.78541 لتر = 128 أونصة سائلة أمريكية. 1 جالون إمبراطوري = 4.54609 لتر = 160 أونصة سائلة إمبراطوري. الجالون الإمبراطوري أكبر بحوالي 20% من الجالون الأمريكي.
الإحباط هو جزء من المخروط أو الهرم الذي يبقى عندما يتم قطع الجزء العلوي بواسطة مستوى موازٍ للقاعدة. صيغتها هي V = (πh/3)(r₁² + r₂² + r₁r₂). تشمل الاستخدامات الشائعة حساب حجم أواني الزهور ومظلات المصابيح والحاويات على شكل دلو وأبراج التبريد.
الطارة على شكل كعكة أو حلقة. يتم حساب حجمه باستخدام V = 2π²Rr²، حيث R هو نصف القطر الرئيسي (المسافة من مركز الطارة إلى مركز الأنبوب) وr هو نصف القطر الأصغر (نصف قطر الأنبوب نفسه). على سبيل المثال، كعكة الدونات التي طولها R = 4 سم وr = 1.5 سم يبلغ حجمها حوالي 177.65 سم مكعب.
تستخدم حساباتنا حساب النقطة العائمة 64 بت في JavaScript (الدقة المزدوجة IEEE 754)، والتي توفر دقة تتراوح بين 15 إلى 16 رقمًا عشريًا مهمًا تقريبًا. ولجميع الأغراض العملية - الهندسة والبناء والتجارب العلمية والطهي والاستخدام اليومي - فإن هذا المستوى من الدقة يتجاوز بكثير ما هو مطلوب.
هذه العلاقة الأنيقة - V(cone) = ⅓ × V(cylinder) - عندما يشتركان في نفس القاعدة والارتفاع، يمكن إثباتها من خلال حساب التفاضل والتكامل (التكامل) أو مبدأ كافاليري. عندما تتحرك لأعلى من قاعدة المخروط، تتقلص مساحة المقطع العرضي بما يتناسب مع مربع الارتفاع المتبقي، مما يقلل الحجم الإجمالي إلى الثلث بالضبط.
الحجم هو خاصية موسعة — يعتمد على كمية المادة الموجودة. مضاعفة كمية المادة تضاعف الحجم. الكتلة والطاقة والإنتروبيا هي أيضاً خصائص موسعة. الخصائص المكثفة (الكثافة، درجة الحرارة، الضغط، اللون، نقطة الغليان) تبقى ثابتة بغض النظر عن الكمية. الكثافة هي نسبة خاصيتين موسعتين (الكتلة ÷ الحجم)، مما يجعلها مكثفة.
حجم الأرض حوالي 1.08321 × 10¹² كيلومتر مكعب (كم³)، أي ما يعادل 1.08321 × 10²¹ متر مكعب (م³). الأرض ليست كرة مثالية بل شبه كروي مفلطح بنصف قطر استوائي 6,378.1 كم ونصف قطر قطبي 6,356.8 كم. صيغة الحجم هي V = (4/3)π × a² × b.
احسب بقسمة مساحة السطح على الحجم: SA:V = مساحة السطح ÷ الحجم. لمكعب بضلع a: SA:V = 6a² ÷ a³ = 6/a. مكعب 2 سم لديه SA:V = 3؛ مكعب 10 سم لديه SA:V = 0.6. لكرة بنصف قطر r: SA:V = 3/r. الأجسام الأصغر لها نسب SA:V أعلى مما يؤثر على نقل الحرارة والتفاعلات الكيميائية والعمليات البيولوجية.